לאיזו כמות מינימלית של משקולות אנו זקוקים (ומה ערכן) ע"מ שנוכל לשקול כל דבר עד 40 ק"ג באמצעות מאזני כפות? (בדיוק של קילוגרמים שלמים)- לחץ לפתרון
4 משקולות של:1 ק"ג
3 ק"ג
9 ק"ג
27 ק"ג
ישנם 10 שקי זהב, בתוך כל שק ישנם 10 מטבעות זהב מלבד בשק אחד שבו יש 10 מטבעות זהב מזויפים. יש לך משקל אלקטרוני (רגיל לא מאזניים) ורק שקילה אחת. האם תוכל למצוא את השק עם המטבעות המזוייפים ? הערות מטבע זהב אמיתי שוקל 2 גרם מטבע זהב מזוייף שוקל 1 גרם בסה"כ יש 9 שקים עם מטבעות זהב אמיתיים ושק אחד עם מטבעות זהב מזוייפים. לחצו לפתרון
התשובה:
לוקחים מטבע אחד משק אחד
שני מטבעות משק שני.
שלושה מטבעות משק שלישי.
וככה עד 10 מטבעות משק עשירי.
התוצאה שתקבל (בתור משקל) היא: 110 גרם פחות מספר השק שבו נמצאים המטבעות המזוייפים.
כי:
כל מטבע שוקל 2 גרם
סה"כ הנחנו 55 מטבעות.
ורק X מטבעות שוקלים 1 גרם.
כמות הגרמים החסרים X היא הכמות שהנחנו משק X.
ישנם 8 מטבעות זהב מתוכם 1 מזויף. לרשותכם גם מאזני כפות, ומותר לשקול בעזרתן רק פעמיים. ההבדל היחיד בין המטבעות הוא שמטבע אמיתי שוקל יותר ממטבע מזויף כיצד תמצאו את המטבע המזויף ? לחצו לפתרון
תשובה:
1. מניחים 3 מטבעות בכל צד של המאזניים.
2. אם שווה עבור ל – אם שונה עבור ל – 3
3. שוקלים שני מטבעות מהצד הקל יותר ע"פ השקילה הראשונה.
4. אם שווים – המטבע השלישי מהקבוצה הוא המזויף.
5. אם שונים – הקל יותר הוא המזוייף.
6. אם שויים יש לשקול את שני המטבעות הנותרים – הקל יותר מזוייף.
יש 12 מטבעות זהב, אחד מהם מזוייף. ידוע, שלמטבע מזוייף משקל שונה ממטבע אמיתי, אבל, לא ידוע אם הוא יותר קל או יותר כבד. איך אפשר תוך שלוש שקילות במאזני כפות: 1.למצוא את המטבע המזוייף? 2.לקבוע אם הוא יותר קל או יותר כבד ממטבע אמיתי? לחצו לפתרון
תשובה:
התשובה חסרה